Система и подсистема управления. Остаточная энтропия

В широком смысле информацией является отражение одного объекта другим. Поэтому для существования информации необходимо наличие объекта, состояние которого отражается, отражающего объекта и условий, обеспечивающих прохождение процесса отражения. Если отражающему объекту предоставлена возможность целенаправленно воздействовать на состояние отражаемого объекта, то имеет место управление.

В самом общем виде система, в которой реализуется управление (система управления), включает:

внешнюю среду;
объекты управления;
управляющие объекты;
информацию.

Процесс управления состоит в следующем:

окружающая среда;
воздействуя на объекты управления;
изменяет их состояние.

В результате управляющие объекты получают информацию о состоянии объекта управления, анализируют ее и вырабатывают управляющее воздействие, которое переводит объекты управления в новое состояние. Так как управляющее воздействие состоит в отражении объектами управления состояния управляющих объектов, то оно также ассоциируется с информацией. В дальнейшем будем различать информацию состояния и внешняя среда информации управления.

Процесс управления является непрерывным и циклическим. Один замкнутый цикл включает следующие этапы:

сбор от объектов управления информации состояния;
преобразование информации состояния в информацию управления (формирование решений)
процесс передачи информации управления.

В результате выполнения распоряжений объекты изменяют свое состояние, что вызывает новый цикл процесса управления.

Таким образом, функция управления является процессом сбора, преобразования и передачи информации, в результате чего происходит изменение состояний объектов управления. В соответствии с ним важнейшим условием для осуществления управления является обеспечение обмена информацией между объектами системы управления, которые, как правило, находятся на значительном удалении друг от друга.
Энтропия является мерой неопределенности объекта управления. В идеальном случае, когда, во-первых, сведения от объектов управления содержат полную информацию о его состоянии и, во- вторых, информация не теряется в процессе передачи, при получении сведений управляющий объект определяет некоторое состояние объекта управления с апостериорной вероятностью.

В реальных условиях сведения от объектов управления могут не полностью описывать его состояние, а часть сведений может быть потеряна в процессе передачи, т. е. Таким образом, передача сведений в практических случаях не полностью устраняет неопределенность объекта управления.
Количественно остаточная мера неопределенности объекта управления после получения от него сведений характеризуется условной энтропией, которая определяется вероятностью того, что управляющий объект получит сведения о нахождении объекта управления в состоянии, в то время как он находится в состоянии.

Усредненная по всем возможным состояниям объекта управления условная энтропия (назовем ее остаточной энтропией)
Таким образом, остаточная энтропия характеризует потери информации в процессе составления сведений об объекте управления и их передачи.