Многомерность сетевой структуры и математические основы теоретическо­го исследования сетей NGN и FGN

Как известно из толковых словарей, термин «многомерный» означает «имеющий несколько измерений». Соответствен­но многомерность структуры сети оз­начает, что сеть развивается не в двух и даже не в трех, а в N измерениях, гдеN больше трех (точнее, больше или равно трем, если трехмерность тоже понимать как многомерность). При N > 3 в связи с тем, что память многомерна пока еще не у всех компьютеров, необходимо тем или иным образом осуществлять соот­ветствующее N-мерное представление как исходных, так и обрабатываемых данных.

Математической основой такого представления могут служить давно из­вестные в фундаментальной математике многомерные матрицы, а в вычисли­тельной технике — многомерные масси­вы. Уместно вспомнить, что, например, Г. Крон предложил использовать много­мерные матрицы при тензорном анали­зе электротехнических цепей еще в 30-е годы прошлого века. С помощью мно­гомерных матриц и соответствующих массивов данных, (методам обработки которых посвящено много публикаций), многомерное представление тех или иных сущностей вполне практиче­ски осуществимо. Примеры этому мож­но найти также в публикациях, посвя­щенных многомерному представлению сетей синхронизации и подоб­ному же их представлению совместно с транспортными телекоммуникацион­ными сетями.

Известно также, что существуют ре­зультаты абстрактного теоретического исследования многомерно-матричных сетей применительно к любым сетям (социальным, нейронным, транспорт­ным в любом смысле и т. д.).

Наличие подобной литературы и до­вольно давняя история многомерного представления разных сетей не мешает, однако, изобретателям запатентовывать новые идеи, имеющие прямое отноше­ние к многомерным компьютерным и телекоммуникационным структурам. Типичными в этом отношении являют­ся патенты, в описании к которым из­ложены предложенные изобретателями конкретные принципы построения оп­ределенных многомерных структур. По­добные изобретения представляют осо­бый интерес, так как они дают возмож­ность, помимо общего представления о многомерной сетевой структуре, понять возможности совершенствования сетей с использованием особенностей такого рода структур.

Ниже дадим лишь самую общую характеристику некоторых из этих воз­можностей, где в чрезвычайно упрощенном виде приведен пример многомерной структу­ры сети, состоящей из трех подсетей при очень ограниченном числе сетевых эле­ментов (СЭ), относящихся в этой сети к определенным иерархическим уровням (Hierarchical levels). Отметим, что эти иерархические уровни не следует отожде­ствлять с упомянутыми ранее уровнями (Layers) эталонной модели взаимодействия открытых систем.

Чтобы не загромождать рисунок, на нем представлены лишь взаимосвязи СЭ, которые имеют место при передаче информации из пунктов А, B и C пер­вого иерархического уровня в конеч­ный пункт К третьего иерархического уровня и только в одном направлении. В примере, где подсети рассматриваемой сети разделе­ны на иерархические уровни, нумера­ция СЭ произведена с учетом этого об­стоятельства. В результате сетевые эле­менты, кроме того, что они перенуме­рованы по порядку (порядковые номера показаны вверху эллипсов, обозначаю­щих СЭ), характеризуются также поряд­ковым номером на соответствующем иерархическом уровне, номером этого уровня и номером подсети (эти номера последовательно приведены чуть ниже эллипсов, символизирующих СЭ).

Связность сетевых элементов сети, представленной ориентированным гра­фом (орграфом) описывается шестимерной матрицей. Она представ­лена одним из своих двух­мерных сечений. Использование много­мерной матрицы позволяет в рассматри­ваемом случае для каждой подсети и для каждого уровня в конкретной подсети иметь собственные индексы. Поэто­му, например, взаимосвязь 4-го СЭ на 1-м уровне 1-й подсети с 3-м СЭ на 2-м уровне этой же подсети отображается элементом S_{4 3 1 2 1 1} в представленном сечении матрицы S_<N>, где N = 6 — число ее измерений. У каждого элемента матрицы S<_N> первая пара индексов от­носится к номерам СЭ, вторая пара — к уровням, на которых эти СЭ находятся, и третья пара — к номерам подсетей. В показанном двухмерном сечении матри­цы S<g> только элемент S_{4 3 1 2 1 1} является ненулевым, что соответствует графу.

Прописными латинскими буквами обозначены пункты размеще­ния СЭ подсетей. Предполагается, что сетевые элементы, обозначенные од­ной буквой, расположены вместе в од­ном узле интегрированной сети, при­чем с точки зрения передачи информа­ции из узла в узел не имеет значения, как осуществлена маршрутизация этой передачи: в одной или разных подсетях рассматриваемой сети.

Например, в сети с пакетной пере­дачей передача пакетов из пунктов А, B и C в конечный пункт допускает образование маршрутов прохождения паке­тов не в одной, а во всех трех подсетях. Так, напри­мер, пакеты, направляемые в пункт К из пунктов В и С (их маршрут показан соответственно пунктирными и штрих- пунктирными линиями) не создают препятствий пакетам, посланным из пункта А (сплошная линия). Это про­исходит потому, что они направляются в другие подсети и передаются далее к конечному пункту К с использовани­ем избыточных ресурсов — в данном случае, второй и третьей подсетей. Это приводит к уменьшению вероятности создания различными пакетами препятствий и помех друг другу, что дает возможность таким образом уменьшить величину задержки при доставке паке­тов к конечной цели. Аналогично, в сети с коммутацией каналов образование ка­налов передачи в разных подсетях, при определенных условиях тоже может оказаться полезным, как это можно себе представить, приняв на этом рисунке сплошную, пунктирную и штрихпунктирную ломаные линии за маршруты каналов передачи информа­ции в многомерной сети.

Последние реализованные проекты и объекты в работе

Карта сайта: 1, 2, 3, 4, 5