Движения частиц

Для простоты рассмотрим перемещение глинистой пульпы в поперечном магнитном поле напряженностью Н и протяженностью L. Краевыми эффектами пренебрегаем. Кроме того, полагаем, что в любой точке выделенного элементарного объема скорости жидкой фазы пульпы и частицы совпадают, постоянны и равны V0. Выберем оси координат таким образом, чтобы V0 было направлено вдоль оси У, а Н — вдоль оси Z. Рассмотрим частицу массой т, зарядом и условной подвижностью U0 (скорость при единичной напряженности электрического поля). При перемещении частицы в магнитном поле на нее будут действовать сила Лоренца

Учитывая, что в реальных системах величина а имеет порядок 105-И09 (в зависимости от крупности частиц и их заряда), а также учитывая соотношение можно принебречь членами малого порядка и тогда:

Замечаем, что дрейф частицы, описываемый, аналогичен дрейфу иона, описанного ранее. Идентичность этих выражений не является случайной, поскольку оба отражают общую закономерность одного и того же явления: в обоих случаях прямолинейный характер дрейфа обусловлен силами сопротивления среды, против которых сила Лоренца совершает работу. Однако следует при этом всегда иметь в виду, что отражает траекторию частицы лишь при условии достаточно большого значения времени. В начальный момент времени, т. е. при в члены, которыми мы пренебрегли выше, становятся значительными, что вносит некоторое различие в траекторию начального движения- При малых частица совершает своевременный скачок, составляющая которого по X может быть весьма значительной. Поэтому в дальнейших анализах целесообразнее всего пользоваться уравнением движения частиц, записанным в общем виде.

В заключении необходимо отметить, что теоретические работы по магнитной обработке воды и пульпы еще слишком далеки от завершения. В них еще много спорных и неясных вопросов, поэтому требуются дальнейшие исследования.